Решете x^6/x^10

$$\frac{ { x }^{ 6 } }{ { x }^{ 10 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{x^{6}}{x^{10}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$x^{6-10}$$

Извадете 10 от 6.

$$x^{-4}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{6-10})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Направете сметките.

$$-4x^{-5}$$