Решете x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{2}+1 по \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Тъй като \frac{x^{4}}{4} и \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Извършете умноженията в x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Сметнете x^{4}+4x^{2}+4. Използвайте перфектната квадратна формула, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, където a=x^{2} и b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+2 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$