Решете x^3*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/2}*x1/2*x*xfrac{1/2}{x^2*x*x^3}

$$\frac{ { x }^{ 3 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } } \times \frac{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } }{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }$$

Изчисляване

$$x$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 3, за да получите 6.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Разделете x^{4} на \frac{1}{4} чрез умножаване на x^{4} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} като една дроб.

$$x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}}$$

Изразете x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} като една дроб.

$$\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x}{4}\times 4$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$x$$

Диференциране по отношение на x

$$1$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 3, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Разделете x^{4} на \frac{1}{4} чрез умножаване на x^{4} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}})$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}})$$

Изразете \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}})$$

Изразете x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4)$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4}\times 4)$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$