Решете x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{15}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$x^{3-18}$$

Извадете 18 от 3.

$$x^{-15}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

Направете сметките.

$$-15x^{-16}$$