Решете x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Изчисляване

$$x$$

Стъпки за кратко решение

Тъй като \frac{x^{2}+x}{2} и \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Извършете умноженията в x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Обединете подобните членове в x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$x$$

Диференциране по отношение на x

$$1$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Тъй като \frac{x^{2}+x}{2} и \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Извършете умноженията в x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Обединете подобните членове в x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$