Решете x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$6x^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 3, за да получите 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Разделете x^{3} на \frac{1}{6} чрез умножаване на x^{3} по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Диференциране по отношение на x

$$18x^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$6x^{2}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$6x^{2}$$