Решаване за x
x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Променливата x не може да бъде равна на 308, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Умножете 83176 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{10397}{12500}.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{10397}{12500} по -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Добавете \frac{10397}{12500}x от двете страни.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
Извадете \frac{800569}{3125} и от двете страни.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, \frac{10397}{12500} вместо b и -\frac{800569}{3125} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Повдигнете на квадрат \frac{10397}{12500}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
Умножете -4 по -\frac{800569}{3125}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
Съберете \frac{108097609}{156250000} и \frac{3202276}{3125}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
Получете корен квадратен от \frac{160221897609}{156250000}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Сега решете уравнението x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -\frac{10397}{12500} с \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Разделете \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} на 2.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Сега решете уравнението x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}, когато ± е минус. Извадете \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} от -\frac{10397}{12500}.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Разделете \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} на 2.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Уравнението сега е решено.
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Променливата x не може да бъде равна на 308, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Умножете 83176 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{10397}{12500}.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{10397}{12500} по -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Добавете \frac{10397}{12500}x от двете страни.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
Разделете \frac{10397}{12500} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{10397}{25000}. След това съберете квадрата на \frac{10397}{25000} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
Повдигнете на квадрат \frac{10397}{25000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
Съберете \frac{800569}{3125} и \frac{108097609}{625000000}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
Разлагане на множители на x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Като правило, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
Опростявайте.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Извадете \frac{10397}{25000} и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}