Решете x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Умножете 83176 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Извадете \frac{10397}{12500}x и от двете страни.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Умножете 83176 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Извадете \frac{10397}{12500}x и от двете страни.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, -\frac{10397}{12500} вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -\frac{10397}{12500} е \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете \frac{10397}{12500} и \frac{10397}{12500}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Разделете \frac{10397}{6250} на -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Сега решете уравнението x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \frac{10397}{12500} от \frac{10397}{12500}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Умножете 83176 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Извадете \frac{10397}{12500}x и от двете страни.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделете -\frac{10397}{12500} на -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Разделете 0 на -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Разделете \frac{10397}{12500} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{10397}{25000}. След това съберете квадрата на \frac{10397}{25000} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{10397}{25000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Извадете \frac{10397}{25000} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$