Решете a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Решаване за a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Съберете 155 и 3, за да се получи 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадратът на \sqrt{158} е 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Умножете 4 по 158, за да получите 632.

$$a^{2}+632=36$$

Извадете 632 и от двете страни.

$$a^{2}=36-632$$

Извадете 632 от 36, за да получите -596.

$$a^{2}=-596$$

Уравнението сега е решено.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Съберете 155 и 3, за да се получи 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадратът на \sqrt{158} е 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Умножете 4 по 158, за да получите 632.

$$a^{2}+632=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$a^{2}+632-36=0$$

Извадете 36 от 632, за да получите 596.

$$a^{2}+596=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 596 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Умножете -4 по 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Получете корен квадратен от -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, когато ± е плюс.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, когато ± е минус.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Уравнението сега е решено.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$