Решете frac{{a}^frac{2{3}}}{{a}^-frac{1{6}}}

$$\frac{ { a }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 6 } } }$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{5}{6\sqrt[6]{a}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{6}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}a^{\frac{5}{6}-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{5}{6}a^{-\frac{1}{6}}$$

Изчисляване

$$a^{\frac{5}{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -\frac{1}{6} от \frac{2}{3}, за да получите \frac{5}{6}.

$$a^{\frac{5}{6}}$$