Решете 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Изчисляване

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{6}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Съкращаване на 6 и 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Разложете \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Умножете 36 по 6, за да получите 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{216} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Умножете 81 по \frac{1}{24}, за да получите \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{27}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$