Решете 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Изчисляване

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{16}{18\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Изразете 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} като една дроб.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Умножете 6 по 8, за да получите 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Разделете 48\sqrt{5} на 45, за да получите \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$