Решете 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Изчисляване

$$144$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по 3, за да получите -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 2 и получавате \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Умножете 9 по \frac{1}{8}, за да получите \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Умножете \frac{9}{8} по \frac{1}{27}, за да получите \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{1}{4} и получавате 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Умножете \frac{1}{24} по 16, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 6 и получавате \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Разделете \frac{2}{3} на \frac{1}{216} чрез умножаване на \frac{2}{3} по обратната стойност на \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Умножете \frac{2}{3} по 216, за да получите 144.

$$144$$

Разлагане на множители

$$2^{4}\times 3^{2}$$