Решете 2^2/2^4*3^5*4^2/{3^2}

$$\frac{ { 2 }^{ 2 } }{ { 2 }^{ 4 } } \times { 3 }^{ 5 } \times \frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$108$$

Стъпки на решението

Напишете 2^{4} като 2^{2}\times 2^{2}. Съкращаване на 2^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2^{2}}\times 3^{5}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{1}{4}\times 3^{5}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Изчислявате 5 на степен 3 и получавате 243.

$$\frac{1}{4}\times 243\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Умножете \frac{1}{4} по 243, за да получите \frac{243}{4}.

$$\frac{243}{4}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{243}{4}\times \frac{16}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{243}{4}\times \frac{16}{9}$$

Умножете \frac{243}{4} по \frac{16}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{243\times 16}{4\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{243\times 16}{4\times 9}.

$$\frac{3888}{36}$$

Разделете 3888 на 36, за да получите 108.

$$108$$

Разлагане на множители

$$2^{2}\times 3^{3}$$