Решете 10^9/2pisqrt{6800}

$$\frac{ { 10 }^{ 9 } }{ 2 \pi \sqrt{ 6800 } }$$

Изчисляване

$$\frac{25000000\sqrt{17}}{17\pi }\approx 1930037,180020742$$

Стъпки на решението

Изчислявате 9 на степен 10 и получавате 1000000000.

$$\frac{1000000000}{2\pi \sqrt{6800}}$$

Разложете на множители 6800=20^{2}\times 17. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{20^{2}\times 17} като произведение на квадратен корен \sqrt{20^{2}}\sqrt{17}. Получете корен квадратен от 20^{2}.

$$\frac{1000000000}{2\pi \times 20\sqrt{17}}$$

Умножете 2 по 20, за да получите 40.

$$\frac{1000000000}{40\pi \sqrt{17}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1000000000}{40\pi \sqrt{17}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{17}.

$$\frac{1000000000\sqrt{17}}{40\pi \left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{17} е 17.

$$\frac{1000000000\sqrt{17}}{40\pi \times 17}$$

Съкращаване на 40 в числителя и знаменателя.

$$\frac{25000000\sqrt{17}}{17\pi }$$