Решете 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Решаване за x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Извадете 225 и от двете страни.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Пренаредете членовете.

$$x^{2}-225=0$$

Сметнете x^{2}-225. Напишете x^{2}-225 като x^{2}-15^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-15=0 и x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Разделете двете страни на 1.

$$x^{2}=225$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=15 x=-15$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Извадете 225 и от двете страни.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Пренаредете членовете.

$$x^{2}-225=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Получете корен квадратен от 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30}{2}, когато ± е плюс. Разделете 30 на 2.

$$x=15$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30}{2}, когато ± е минус. Разделете -30 на 2.

$$x=-15$$

Уравнението сега е решено.

$$x=15 x=-15$$