Решете 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{4}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Тъй като \frac{5}{20} и \frac{16}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Съберете 5 и 16, за да се получи 21.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Разделете \frac{2}{5} на \frac{8}{27} чрез умножаване на \frac{2}{5} по обратната стойност на \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Умножете \frac{2}{5} по \frac{27}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Намаляване на дробта \frac{54}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Тъй като \frac{21}{20} и \frac{27}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{21+27}{20}$$

Съберете 21 и 27, за да се получи 48.

$$\frac{48}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{48}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{12}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$