Решете left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Разложете \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Изчислявате -8 на степен 5 и получавате \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Умножете 3 по \frac{1}{390625}, за да получите \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 3, за да получите -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Разлагане

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Разложете \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Изчислявате -8 на степен 5 и получавате \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Умножете 3 по \frac{1}{390625}, за да получите \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 3, за да получите -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$