Решете left(4x^3y^4right)^-2/2x^-6{y^-2}

$$\frac{ { \left(4 { x }^{ 3 } { y }^{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ 2 { x }^{ -6 } { y }^{ -2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{32y^{6}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

Съкращаване на x^{-6} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{16}y^{-8}}{2y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}} като една дроб.

$$\frac{1}{16\times 2y^{6}}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$\frac{1}{32y^{6}}$$

Разлагане

$$\frac{1}{32y^{6}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

Съкращаване на x^{-6} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{16}y^{-8}}{2y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}} като една дроб.

$$\frac{1}{16\times 2y^{6}}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$\frac{1}{32y^{6}}$$