Решете left(x^2-2xright)^2/x-1-1/1-x

$$\frac{ { \left( { x }^{ 2 } -2x \right) }^{ 2 } }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Изчисляване

$$\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{1-x}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-1 и 1-x е x-1. Умножете \frac{1}{1-x} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Тъй като \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} и \frac{-1}{x-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Извършете умноженията в \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$

Разлагане

$$-\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{x-1}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-1 и 1-x е x-1. Умножете \frac{1}{1-x} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Тъй като \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} и \frac{-1}{x-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Извършете умноженията в \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$