Решете frac{sqrt{8}}{3}frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ 3 } \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Умножете \frac{2\sqrt{2}}{3} по \frac{\sqrt{6}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$