Решете frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Изчисляване

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Стъпки на решението

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Съкращаване на -1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$8\sqrt{3}$$