Решете frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки на решението

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{2}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2} = 0,5$$