Решете frac{sqrt{15}sqrt{5}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 15 } \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Изчисляване

$$5$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{5\times 3}{3}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{15}{3}$$

Разделете 15 на 3, за да получите 5.

$$5$$

Разлагане на множители

$$5$$