Решете frac{sqrt{-6}sqrt{-2}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ -6 } \sqrt{ -2 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Изчисляване (complex solution)

$$2$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -6=6\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{6}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$\frac{\sqrt{6}i\sqrt{-2}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители -2=2\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$\frac{\sqrt{6}i\sqrt{2}i}{\sqrt{3}}$$

Умножете i по i, за да получите -1.

$$\frac{\sqrt{6}\left(-1\right)\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\left(-1\right)\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{-2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{-2\times 3}{3}$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$\frac{-6}{3}$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$-2$$

Реална част (complex solution)

$$2$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -6=6\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{6}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$Re(\frac{\sqrt{6}i\sqrt{-2}}{\sqrt{3}})$$

Разложете на множители -2=2\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$Re(\frac{\sqrt{6}i\sqrt{2}i}{\sqrt{3}})$$

Умножете i по i, за да получите -1.

$$Re(\frac{\sqrt{6}\left(-1\right)\sqrt{2}}{\sqrt{3}})$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$Re(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\left(-1\right)\sqrt{2}}{\sqrt{3}})$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}})$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)\sqrt{3}\sqrt{3}}{3})$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3})$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$Re(\frac{-2\times 3}{3})$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$Re(\frac{-6}{3})$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$Re(-2)$$

Реалната част на -2 е -2.

$$-2$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$