Решете frac{sqrt{--5^2+sqrt[3]{-8^2}}}{-sqrt{-5*-8}}

$$\frac{ \sqrt{ -- { 5 }^{ 2 } + \sqrt[ 3 ]{ { -8 }^{ 2 } } } }{ - \sqrt{ -5 \times -8 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{290}}{20}\approx -0,851469318$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{\sqrt{-\left(-25\right)+\sqrt[3]{\left(-8\right)^{2}}}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Противоположното на -25 е 25.

$$\frac{\sqrt{25+\sqrt[3]{\left(-8\right)^{2}}}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Изчислявате 2 на степен -8 и получавате 64.

$$\frac{\sqrt{25+\sqrt[3]{64}}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{64} и получаване на 4.

$$\frac{\sqrt{25+4}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Съберете 25 и 4, за да се получи 29.

$$\frac{\sqrt{29}}{-\sqrt{-5\left(-8\right)}}$$

Умножете -5 по -8, за да получите 40.

$$\frac{\sqrt{29}}{-\sqrt{40}}$$

Разложете на множители 40=2^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{29}}{-2\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{29}}{-2\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{-2\times 10}$$

За да умножите \sqrt{29} и \sqrt{10}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{290}}{-2\times 10}$$

Умножете -2 по 10, за да получите -20.

$$\frac{\sqrt{290}}{-20}$$