Решете sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Изчисляване

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{3}{2}\times 27 като една дроб.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Умножете 3 по 27, за да получите 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{81}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{9}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Изразете \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} като една дроб.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Съкращаване на 9 в числителя и знаменателя.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Съкращаване на 6 и 6.

$$\sqrt{2}$$