Решете sqrt{frac{25/98}24}{23}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 98 } } 24 }{ 23 }$$

Изчисляване

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}\approx 0,52703611$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{25}{98}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{24\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}}{23}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$\frac{24\times \frac{5}{\sqrt{98}}}{23}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$\frac{24\times \frac{5}{7\sqrt{2}}}{23}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{7\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{23}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\times 2}}{23}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Изразете 24\times \frac{5\sqrt{2}}{14} като една дроб.

$$\frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Изразете \frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23} като една дроб.

$$\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14\times 23}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5\times 12\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Умножете 5 по 12, за да получите 60.

$$\frac{60\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Умножете 7 по 23, за да получите 161.

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}$$