Решете 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 9 и 11 е 99. Преобразувайте \frac{8}{9} и \frac{12}{11} в дроби със знаменател 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Тъй като \frac{88}{99} и \frac{108}{99} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Съберете 88 и 108, за да се получи 196.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Най-малко общо кратно на 99 и 13 е 1287. Преобразувайте \frac{196}{99} и \frac{16}{13} в дроби със знаменател 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Тъй като \frac{2548}{1287} и \frac{1584}{1287} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Съберете 2548 и 1584, за да се получи 4132.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 11 е 99. Преобразувайте \frac{2}{9} и \frac{3}{11} в дроби със знаменател 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Тъй като \frac{22}{99} и \frac{27}{99} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Съберете 22 и 27, за да се получи 49.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Най-малко общо кратно на 99 и 13 е 1287. Преобразувайте \frac{49}{99} и \frac{4}{13} в дроби със знаменател 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Тъй като \frac{637}{1287} и \frac{396}{1287} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Съберете 637 и 396, за да се получи 1033.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Разделете \frac{4132}{1287} на \frac{1033}{1287} чрез умножаване на \frac{4132}{1287} по обратната стойност на \frac{1033}{1287}.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Умножете \frac{4132}{1287} по \frac{1287}{1033}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Съкращаване на 1287 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4132}{1033}$$

Разделете 4132 на 1033, за да получите 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$