Решете 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Изчисляване

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 25 и 16 е 400. Преобразувайте \frac{2}{25} и \frac{5}{16} в дроби със знаменател 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Тъй като \frac{32}{400} и \frac{125}{400} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Извадете 125 от 32, за да получите -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Разделете \frac{8}{5} на -\frac{93}{400} чрез умножаване на \frac{8}{5} по обратната стойност на -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Умножете \frac{8}{5} по -\frac{400}{93}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Намаляване на дробта \frac{-3200}{465} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Изразете -\frac{640}{93}\times 16 като една дроб.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Умножете -640 по 16, за да получите -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

Дробта \frac{-10240}{93} може да бъде написана като -\frac{10240}{93} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Изразете \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} като една дроб.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Умножете 93 по -3, за да получите -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

Дробта \frac{-10240}{-279} може да бъде опростена до \frac{10240}{279} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$\frac{10240}{279}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$