Решете 2/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac{ \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } } }{ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 25 }{ x } }$$

Изчисляване

$$-\frac{2x+5}{25x-4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x^{2} е x^{2}. Умножете \frac{2}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Тъй като \frac{2x}{x^{2}} и \frac{5}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и x е x^{2}. Умножете \frac{25}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{x^{2}} и \frac{25x}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{2x+5}{x^{2}} на \frac{4-25x}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{2x+5}{x^{2}} по обратната стойност на \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$

Разлагане

$$\frac{2x+5}{4-25x}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x^{2} е x^{2}. Умножете \frac{2}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Тъй като \frac{2x}{x^{2}} и \frac{5}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и x е x^{2}. Умножете \frac{25}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{x^{2}} и \frac{25x}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{2x+5}{x^{2}} на \frac{4-25x}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{2x+5}{x^{2}} по обратната стойност на \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$