Решете 18/5/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 18 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{480}{31}\approx -15,483870968$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 25 и 16 е 400. Преобразувайте \frac{2}{25} и \frac{5}{16} в дроби със знаменател 400.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Тъй като \frac{32}{400} и \frac{125}{400} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{32-125}{400}}$$

Извадете 125 от 32, за да получите -93.

$$\frac{\frac{18}{5}}{-\frac{93}{400}}$$

Разделете \frac{18}{5} на -\frac{93}{400} чрез умножаване на \frac{18}{5} по обратната стойност на -\frac{93}{400}.

$$\frac{18}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Умножете \frac{18}{5} по -\frac{400}{93}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{18\left(-400\right)}{5\times 93}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{18\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-7200}{465}$$

Намаляване на дробта \frac{-7200}{465} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$-\frac{480}{31}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{480}{31} = -15\frac{15}{31} = -15,483870967741936$$