Решете 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Решаване за x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Най-малко общо кратно на 11 и 6 е 66. Преобразувайте \frac{3}{11} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Тъй като \frac{18}{66} и \frac{11}{66} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Съберете 18 и 11, за да се получи 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Най-малко общо кратно на 66 и 2 е 66. Преобразувайте \frac{29}{66} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Тъй като \frac{29}{66} и \frac{99}{66} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Съберете 29 и 99, за да се получи 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Намаляване на дробта \frac{128}{66} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Умножете \frac{11}{8} по \frac{64}{33}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Извършете умноженията в дробта \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Намаляване на дробта \frac{704}{264} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Умножете двете страни по \frac{50}{3} – реципрочната стойност на \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Умножете \frac{8}{3} по \frac{50}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Най-малко общо кратно на 11 и 6 е 66. Преобразувайте \frac{3}{11} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Тъй като \frac{18}{66} и \frac{11}{66} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Съберете 18 и 11, за да се получи 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Най-малко общо кратно на 66 и 2 е 66. Преобразувайте \frac{29}{66} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Тъй като \frac{29}{66} и \frac{99}{66} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Съберете 29 и 99, за да се получи 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Намаляване на дробта \frac{128}{66} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Умножете \frac{11}{8} по \frac{64}{33}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Извършете умноженията в дробта \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Намаляване на дробта \frac{704}{264} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Извадете \frac{8}{3} и от двете страни.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{3}{50} вместо a, 0 вместо b и -\frac{8}{3} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Умножете -4 по \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Умножете -\frac{6}{25} по -\frac{8}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател. След това съкратете дробта до най-малкия възможен брой членове.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Получете корен квадратен от \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Умножете 2 по \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{20}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$