Решете 105/90-1+12/90/frac{3{9}-24/90}

$$\frac{ \frac{ 105 }{ 90 } -1+ \frac{ 12 }{ 90 } }{ \frac{ 3 }{ 9 } - \frac{ 24 }{ 90 } }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{105}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{\frac{7}{6}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{7}{6}-\frac{6}{6}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Тъй като \frac{7}{6} и \frac{6}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{7-6}{6}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Извадете 6 от 7, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 15 е 30. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{2}{15} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{\frac{5}{30}+\frac{4}{30}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Тъй като \frac{5}{30} и \frac{4}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+4}{30}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{9}{30}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 15 е 15. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{4}{15} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Тъй като \frac{5}{15} и \frac{4}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{5-4}{15}}$$

Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{15}}$$

Разделете \frac{3}{10} на \frac{1}{15} чрез умножаване на \frac{3}{10} по обратната стойност на \frac{1}{15}.

$$\frac{3}{10}\times 15$$

Изразете \frac{3}{10}\times 15 като една дроб.

$$\frac{3\times 15}{10}$$

Умножете 3 по 15, за да получите 45.

$$\frac{45}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{45}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{9}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$