Решете x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Изчисляване

$$x^{3}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} чрез умножаване на \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} по обратната стойност на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Съкращаване на x^{-2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{1}{y}x като една дроб.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

За да повдигнете \frac{x}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Тъй като \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделете x^{3}+y^{-2}x^{5} на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} чрез умножаване на x^{3}+y^{-2}x^{5} по обратната стойност на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Съкращаване на x^{2}+y^{2} в числителя и знаменателя.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$x^{3}$$

Разлагане

$$x^{3}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} чрез умножаване на \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} по обратната стойност на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Съкращаване на x^{-2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{1}{y}x като една дроб.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

За да повдигнете \frac{x}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Тъй като \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделете x^{3}+y^{-2}x^{5} на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} чрез умножаване на x^{3}+y^{-2}x^{5} по обратната стойност на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Съкращаване на x^{2}+y^{2} в числителя и знаменателя.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$x^{3}$$