Решете x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} чрез умножаване на \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} по обратната стойност на \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Съкращаване на x^{-2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Изразете y^{-2}\times \frac{1}{x} като една дроб.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Извадете 2 от -2, за да получите -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Групирайте x^{-4} и x^{-4}, за да получите 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Изразете \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} като една дроб.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и -4, за да получите -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$