Решете cos(99)/cos(33)-sin(99)/sin(33)

$$\frac{ \cos ( 99 ) }{ \cos ( 33 ) } - \frac{ \sin ( 99 ) }{ \sin ( 33 ) }$$

Изчисляване

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}\approx -2$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{-0,15643446504023104}{0,838670567945424} - \frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Разширете \frac{-0,15643446504023104}{0,838670567945424}, като умножите числителя и знаменателя по 100000000000000000.

$$\frac{-15643446504023104}{83867056794542400}-\frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Намаляване на дробта \frac{-15643446504023104}{83867056794542400} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 64.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}$$

Разширете \frac{0,9876883405951377}{0,5446390350150271}, като умножите числителя и знаменателя по 10000000000000000.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{9876883405951377}{5446390350150271}$$

Най-малко общо кратно на 1310422762414725 и 5446390350150271 е 7137073887832819476834573140475. Преобразувайте -\frac{244428851625361}{1310422762414725} и \frac{9876883405951377}{5446390350150271} в дроби със знаменател 7137073887832819476834573140475.

$$-\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475}-\frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Тъй като -\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475} и \frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-1331254938790678533628944622831-12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Извадете 12942892836874961156576458826325 от -1331254938790678533628944622831, за да получите -14274147775665639690205403449156.

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}$$