Решете z^2-4/z-3divz+2/z^2+z-12

$$\frac { z ^ { 2 } - 4 } { z - 3 } \div \frac { z + 2 } { z ^ { 2 } + z - 12 }$$

Изчисляване

$$\left(z-2\right)\left(z+4\right)$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{z^{2}-4}{z-3} на \frac{z+2}{z^{2}+z-12} чрез умножаване на \frac{z^{2}-4}{z-3} по обратната стойност на \frac{z+2}{z^{2}+z-12}.

$$\frac{\left(z^{2}-4\right)\left(z^{2}+z-12\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(z-3\right)\left(z-2\right)\left(z+2\right)\left(z+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Съкращаване на \left(z-3\right)\left(z+2\right) в числителя и знаменателя.

$$\left(z-2\right)\left(z+4\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$z^{2}+2z-8$$

Разлагане

$$z^{2}+2z-8$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{z^{2}-4}{z-3} на \frac{z+2}{z^{2}+z-12} чрез умножаване на \frac{z^{2}-4}{z-3} по обратната стойност на \frac{z+2}{z^{2}+z-12}.

$$\frac{\left(z^{2}-4\right)\left(z^{2}+z-12\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(z-3\right)\left(z-2\right)\left(z+2\right)\left(z+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Съкращаване на \left(z-3\right)\left(z+2\right) в числителя и знаменателя.

$$\left(z-2\right)\left(z+4\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$z^{2}+2z-8$$