Решете z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Решаване за t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 4 – най-малкия общ множител на 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Извадете t и от двете страни.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Групирайте 6t и -t, за да получите 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Извадете 2z^{2} и от двете страни.

$$5t=7-2z^{2}$$

Разделете двете страни на 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Делението на 5 отменя умножението по 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Решаване за z (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Решаване за z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$