Решете y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Решаване за y

$$y=4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на никоя от стойностите 5,7, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(y-7\right)\left(y-5\right) – най-малкия общ множител на y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y-7 по y-3 и да групирате подобните членове.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y-5 по y-1 и да групирате подобните членове.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Добавете 6y от двете страни.

$$-10y+21+6y=5$$

Групирайте -10y и 6y, за да получите -4y.

$$-4y+21=5$$

Извадете 21 и от двете страни.

$$-4y=5-21$$

Извадете 21 от 5, за да получите -16.

$$-4y=-16$$

Разделете двете страни на -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Разделете -16 на -4, за да получите 4.

$$y=4$$