Решете y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y-1 по \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Тъй като \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5}{y+3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Извършете умноженията в \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Обединете подобните членове в y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Изразете 5\times \frac{-35}{y+3} като една дроб.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Тъй като \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5\left(-35\right)}{y+3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Извършете умноженията в y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Разделете \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} на \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} чрез умножаване на \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} по обратната стойност на \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Съкращаване на y+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Разлагане

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y-1 по \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Тъй като \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5}{y+3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Извършете умноженията в \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Обединете подобните членове в y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Изразете 5\times \frac{-35}{y+3} като една дроб.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Тъй като \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5\left(-35\right)}{y+3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Извършете умноженията в y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Разделете \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} на \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} чрез умножаване на \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} по обратната стойност на \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Съкращаване на y+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$