Решете y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{x}$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{y}{x^{2}} на \frac{y}{2x} чрез умножаване на \frac{y}{x^{2}} по обратната стойност на \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Съкращаване на xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{x}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете \frac{y}{x^{2}} на \frac{y}{2x} чрез умножаване на \frac{y}{x^{2}} по обратната стойност на \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Съкращаване на xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Извадете 1 от -1.

$$-2x^{-2}$$