Решете y/1-y

$$\frac { y } { 1 - y }$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{1}{\left(y-1\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\left(-y^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+1)}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-y^{1}+1\right)y^{1-1}-y^{1}\left(-1\right)y^{1-1}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{\left(-y^{1}+1\right)y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Разложете с използване на свойството дистрибутивност.

$$\frac{-y^{1}y^{0}+y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{-y^{1}+y^{0}-\left(-y^{1}\right)}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)y^{1}+y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Извадете -1 от -1.

$$\frac{y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{y^{0}}{\left(-y+1\right)^{2}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(-y+1\right)^{2}}$$

Изчисляване

$$\frac{y}{1-y}$$