Решете y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Решаване за y

$$y=5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(y-1\right)\left(y+1\right) – най-малкия общ множител на y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y-1 по y-2 и да групирате подобните членове.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Умножете -1 по 5, за да получите -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на -5-5y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Съберете 2 и 5, за да се получи 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Групирайте -3y и 5y, за да получите 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$17=2y+7$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2y+7=17$$

Извадете 7 и от двете страни.

$$2y=17-7$$

Извадете 7 от 17, за да получите 10.

$$2y=10$$

Разделете двете страни на 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Разделете 10 на 2, за да получите 5.

$$y=5$$