Решете frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{2}{5} и \frac{3}{2}, за да получите \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете \frac{1}{10} от \frac{19}{10}, за да получите \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Извадете 1 от \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Изчисляване

$$y^{\frac{9}{5}}$$