Решете xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

Изчисляване

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Групирайте xy и -2xy, за да получите -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Умножете \frac{-y}{x+y} по \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Съкращаване на x+y в числителя и знаменателя.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Разлагане

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Групирайте xy и -2xy, за да получите -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Умножете \frac{-y}{x+y} по \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Съкращаване на x+y в числителя и знаменателя.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$