Решете x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Решаване за x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Стъпки на решението

За да бъде коефициентът положителен, x-5 и x+2 трябва да бъдат отрицателни, или и двете положителни. Разгледайте случая, когато x-5 и x+2 са отрицателни.

$$x-5<0 x+2<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x<-2.

$$x<-2$$

Разгледайте случая, когато x-5 и x+2 са положителни.

$$x+2>0 x-5>0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x>5.

$$x>5$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x<-2\text{; }x>5$$