Решете x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,-1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x+1\right)\left(x+3\right) – най-малкия общ множител на x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x-4 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Сметнете \left(x+3\right)\left(x-3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-3x-4=-9$$

Добавете 4 от двете страни.

$$-3x=-9+4$$

Съберете -9 и 4, за да се получи -5.

$$-3x=-5$$

Разделете двете страни на -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Дробта \frac{-5}{-3} може да бъде опростена до \frac{5}{3} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{5}{3}$$