Решете x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x-4 по \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Тъй като \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} и \frac{9}{2x+3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Извършете умноженията в \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Обединете подобните членове в 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x+3 по \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Тъй като \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} и \frac{5}{2x+3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Извършете умноженията в \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Обединете подобните членове в 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Разделете \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} на \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} чрез умножаване на \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} по обратната стойност на \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Съкращаване на 2x+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Съкращаване на 2x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Разлагане

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x-4 по \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Тъй като \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} и \frac{9}{2x+3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Извършете умноженията в \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Обединете подобните членове в 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x+3 по \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Тъй като \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} и \frac{5}{2x+3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Извършете умноженията в \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Обединете подобните членове в 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Разделете \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} на \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} чрез умножаване на \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} по обратната стойност на \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Съкращаване на 2x+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Съкращаване на 2x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-3}{x+4}$$