Решете x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-2\right)\left(x+1\right) – най-малкия общ множител на x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по x-3 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x+4 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Извадете 5x и от двете страни.

$$-5x+6-5x=4$$

Групирайте -5x и -5x, за да получите -10x.

$$-10x+6=4$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$-10x=4-6$$

Извадете 6 от 4, за да получите -2.

$$-10x=-2$$

Разделете двете страни на -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{-10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -2.

$$x=\frac{1}{5}$$